Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \(cot\left( {3x + 30^\circ } \right) = cot75^\circ \).

• A. \(x = 15^\circ  + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
• B. \(x =  - 15^\circ  + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
• C. \(x = 15^\circ  + k60^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
• D. \(x =  - 15^\circ  + k60^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = \cot {\alpha ^o} \Leftrightarrow x = {\alpha ^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{cot\left( {3x + 30^\circ } \right) = cot75^\circ }\\{ \Leftrightarrow \;3x + 30^\circ  = 75^\circ  + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}}\\{ \Leftrightarrow \;3x = 45^\circ  + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}.}\\{ \Leftrightarrow \;x = 15^\circ  + k60^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}}\end{array}\)

Đáp án : C