Đề bài

Giải phương trình \(\cot \left( {2x - {{120}^0}} \right) = \sqrt 3 \).

• A. \(x = {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• B. \(x =  - {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• C. \(x = {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• D. \(x =  - {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = \cot {\alpha ^o} \Leftrightarrow x = {\alpha ^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\cot \left( {2x - {{120}^0}} \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 2x - {120^0} = {30^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow 2x = {150^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {75^0} + k{90^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án : A