Đề bài

Giải phương trình \(\tan 3x =  - 1\).

• A. \(x =  - {15^0} + k{60^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• B. \(x =  - {15^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• C. \(x = {15^0} + k{60^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• D. \(x = {15^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm \(\tan x = \tan {\alpha ^o} \Leftrightarrow x = {\alpha ^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan 3x =  - 1\\ \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - {{45}^0}} \right)\\ \Leftrightarrow 3x =  - {45^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x =  - {15^0} + k{60^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - {15^0} + k{60^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án : A