Đề bài

Hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)\):

• A. \(y = \cos x\).
• B. \(y = \cot 2x\).
• C. \(y = \sin x\).
• D. \(y = {\rm{cos}}2x\)

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sin x:\)

* Đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),\,k \in \mathbb{Z}.\)

* Nghịch biến trên các khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\,k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)  mà \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right) \subset \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), ta thấy trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)\) hàm \(y = \sin x\) đồng biến.

Đáp án : C