Đề bài

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của tam giác sao cho \(BD = \frac{1}{3}BC.\) Tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\) bằng

• A. \(\frac{1}{2}\)
• B. 2
• C. 3
• D. \(\frac{1}{3}\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(BD = \frac{1}{3}BC\) nên \(\frac{{DC}}{{BD}} = 2\)

Trong tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{BD}} = 2\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

Đáp án : A