Đề bài

Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?

• A.
  30 thẻ.
• B.
  45 thẻ.
• C.
  12 thẻ.
• D.
  24 thẻ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

B1: Tính xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”

B2: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ.

B3: Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất nên từ đó ta tìm được số thẻ trong hộp.

Lời giải chi tiết :

Gọi n là tổng số thẻ có trong hộp.

Xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ” là \(\frac{{18}}{n}\)

An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn nên An có 60-24=36 lần lấy được thẻ ghi số lẻ.

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ” là \(\frac{{36}}{{60}} = \frac{3}{5}\)

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất nên ta có \(\frac{{18}}{n} \approx \frac{3}{5}\) nên \(n \approx 30\)