Đề bài

Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng \(\frac{1}{2}\) số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

• A.
  \(\frac{1}{4}\) .
• B.
  \(\frac{4}{{13}}\) .
• C.
  \(\frac{1}{3}\) .
• D.
  \(\frac{8}{{13}}\) _.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

B1: Gọi số bút màu đỏ là x, biểu diễn số bút màu xanh, vàng theo x.

B2: Tính tổng số bút màu theo x từ đó suy ra tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút”

B3: Tính kết quả thuận lợi của biến cố “lấy được cái bút màu vàng”

B4: Tính xác suất theo công thức.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: \(x + 8x + 4x = 13x \Rightarrow \) tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biến cố “lấy được cái bút màu vàng” là \(\frac{{8x}}{{13x}} = \frac{8}{{13}}\)