Đề bài

Cho hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\). Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:

• A.
  \(339,12c{m^2}\)
• B.
  \(226,08c{m^2}\)
• C.
  \(28,26c{m^2}\)
• D.
  \(452,16c{m^2}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '

+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Vì hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\) nên bán kính của hình tròn là: \({R^2} = \frac{{113,04}}{{3,14}} = 36 \Rightarrow R = 6cm\)

Vì hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\) nên bán kính hình tròn H’ là: \(R' = \frac{R}{2} = 3\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình tròn H’ là: \({3^2}.3,14 = 28,26c{m^2}\)