Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\), diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}.\) Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\) nên ta có: \(A'B{'^2} = 64 \Rightarrow A'B' = 8cm\)
Vì diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}\) nên ta có: \(A{B^2} = 36 \Rightarrow AB = 6cm\)
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD tỉ số đồng dạng k nên:
\(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)
Vậy tỉ số đồng dạng là \(\frac{4}{3}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 3.\) Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:
Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) với tâm phối cảnh là:
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:
+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh
+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’
Chọn đáp án đúng
Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?
Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Chọn đáp án đúng.
Cho các hình vẽ sau:
Hình nào đồng dạng với hình a?
Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với \(k = 3.\) Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Cho các khẳng định sau:
+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau
+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau
+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’
Có bao nhiêu khẳng định đúng?