Đề bài

Cho biểu thức $A = \frac{{5x + 10}}{{x - 6}}:\frac{{x - 2}}{{2x + 12}} \cdot \frac{{2x - 4}}{{{x^2} - 36}}$ . Bạn An rút gọn được $A = \frac{{10{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x - 6}}$ , bạn Chi rút gọn được $A = \frac{{10\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 6} \right)}^2}}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A.
Bạn An đúng, bạn Chi sai.
B.
Bạn An sai, bạn Chi đúng.
C.
Hai bạn đều sai.
D.
Hai bạn đều đúng.

Phương pháp giải

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}\,\left( {\frac{C}{D} \ne 0} \right)$ ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$ .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}A = \frac{{5x + 10}}{{x - 6}}:\frac{{x - 2}}{{x + 6}} \cdot \frac{{2x - 4}}{{{x^2} - 36}} = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{x - 6}}:\frac{{x - 2}}{{x + 6}} \cdot \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{x - 6}} \cdot \frac{{x + 6}}{{x - 2}} \cdot \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \frac{{10\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 6} \right)}^2}}}\end{array}$

Vậy bạn An sai, bạn Chi đúng.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Kết quả của phép nhân $\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D}$ là:

Xem lời giải >>

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}\,\left( {\frac{C}{D} \ne 0} \right)$ :

Xem lời giải >>

Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$ với $x \ne - \frac{1}{2};\,x \ne - 2$ là:

Xem lời giải >>

Thực hiện phép tính $\frac{{3x + 12}}{{4x - 16}} \cdot \frac{{8 - 2x}}{{x + 4}}$

Xem lời giải >>

Kết quả của phép chia $\frac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}:\frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 4}}$ là:

Xem lời giải >>

Chọn câu sai:

Xem lời giải >>

Kết quả của phép chia $\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}:\frac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 1}}$ có tử thức gọn nhất là:

Xem lời giải >>

Tìm $A$ biết $A:\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}$

Xem lời giải >>

Tìm biểu thức $A$ thỏa mãn biểu thức $\frac{{x + 3y}}{{4x + 8y}} \cdot A = \frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{x + 2y}}$ .

Xem lời giải >>

Tìm mối liên hệ giữa $x$ và $y$ biết $\frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}:\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}} = 2$ .

Xem lời giải >>

Tìm $x$ thỏa mãn $\frac{{3x + 15}}{{{x^2} - 4}}:\frac{{x + 5}}{{x - 2}} = 1\,\left( {x \ne \pm 2;\,x \ne - 5} \right)$ .

Xem lời giải >>

Tìm $x$ nguyên để $\frac{{{x^2} + 10x + 25}}{{x + 6}}:\left( {x + 5} \right)$ nguyên.

Xem lời giải >>

Cho $x + y + z \ne 0$ và $x = y + z$ . Chọn đáp án đúng.

Xem lời giải >>

Cho $A = \frac{{{x^2} + {y^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}:\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}$ và $B = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}:\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}$ . Khi $x + y = 5$ hãy so sánh $A$ và $B$ .

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \frac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \frac{{3x}}{{{x^2} - 36}}$ sau đó tính giá trị biểu thức $A$ khi $x = 994$ .

Xem lời giải >>

Giá trị biểu thức $A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}} :...:\frac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}$ là:

Xem lời giải >>

Với $x = 4,\,y = 1,\,z = - 2$ hãy tính giá trị biểu thức $A = \frac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}:\frac{{5{x^2}y}}{{4{x^2}{y^5}}}:\frac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}$ .

Xem lời giải >>

Cho $a + b + c = 0$ . Tính $A = \frac{{4bc - {a^2}}}{{bc + 2{a^2}}} \cdot \frac{{4ca - {b^2}}}{{ca + 2{b^2}}} \cdot \frac{{4ab - {c^2}}}{{ab + 2{c^2}}}$ .

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức sau: $A = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)$ .

Xem lời giải >>

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}:\frac{{x + 4}}{{{x^2} + 6x}} - \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}:\frac{{x + 4}}{{x - 4}} = 0$ .

Xem lời giải >>