Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x

• A. x = 16
• B. x = 4
• C. x =10
• D. x = 14 

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta ANM \backsim \Delta ABC(c - g - c)\) từ đó suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và tính độ dài của x

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2},\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}(cmt);\hat A\) chung

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ANM \backsim \Delta ABC(c - g - c)\\ \Rightarrow \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{CB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{8}{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 8.2 = 16.\end{array}\)

Đáp án : A