Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai:

• A. \(\Delta ADE \backsim \Delta ABC.\)
• B. \(DE//BC.\)
• C. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)
• D. \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB.}\)

Phương pháp giải

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do DE//BC nên theo định lý Talet đảo ta có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)  nên C đúng.

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) ta có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (cmt); \(\hat A\) chung

\( \Rightarrow \Delta ADE \backsim \Delta ABC\) (c-g-c) nên A đúng

\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (cặp góc tương ứng) nên D sai

Đáp án : D