Đề bài

Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đồng dạng:

• A. x = 12cm; y = 18cm
• B. x = 9cm; y = 24cm
• C. x = 18cm; y = 12cm
• D. x = 8cm; y = 27cm

Phương pháp giải

Dựa vào hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số các cạnh tương ứng rồi tính độ dài của các cạnh chưa biết.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo đề bài:

Tam giác thứ nhất có cạnh lần lượt là 8; x; y (8 < x < y)

Tam giác thứ hai có cạnh lần lượt là x; y ; 27 ( x < y < 27)

Để hai tam giác đồng dạng cần:

\(\begin{array}{l}\frac{8}{x} = \frac{x}{y} = \frac{y}{{27}}\\ \Rightarrow xy = 8.27;{x^2} = 8y\\ \Rightarrow y = \frac{{8.27}}{x};{x^2} = 8.\frac{{8.27}}{x} \Rightarrow {x^3} = 64.27 = {\left( {4.3} \right)^3}\end{array}\)

Vậy x = 12cm; y = 18cm

Đáp án : A