Đề bài

Cho tam giác ABC có AB= 16cm; AC = 18cm; BC = 25cm. Cho biết \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) và AB – A’B’= 8cm. Độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ là:

• A. A’B’ = 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’=12,5cm
• B. A’B’= 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’ = 10cm
• C. A’B’= 10cm; A’C’ = 8cm; B’C’ = 12,5cm
• D. A’B’= 8cm; A’C’ = 12,5cm; B’C’ = 10cm

Phương pháp giải

Áp dụng tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính độ dài các cạnh của tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo đầu bài \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) nên \( \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) (các cạnh tương ứng)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AB - A'B'}} = \frac{{AC}}{{AC - A'C'}} = \frac{{BC}}{{BC - B'C'}}\\ \Rightarrow \frac{{16}}{8} = \frac{{16}}{{16 - A'B'}} = \frac{{18}}{{18 - A'C'}} = \frac{{25}}{{25 - B'C'}} = 2\\ \Rightarrow \frac{{16}}{{16 - A'B'}} = 2 \Rightarrow 16 - A'B' = 8 \Rightarrow A'B' = 8(cm)\\ \Rightarrow \frac{{18}}{{18 - A'C'}} = 2 \Rightarrow 18 - A'C' = 9 \Rightarrow A'C' = 9(cm)\\ \Rightarrow \frac{{25}}{{25 - B'C'}} = 2 \Rightarrow 25 - B'C' = \frac{{25}}{2} \Rightarrow B'C' = 12,5(cm)\end{array}\)

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ là: A’B’ = 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’ = 12,5cm

Đáp án : A