Đề bài

Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?

• A. Điểm A
• B. Điểm B
• C. Trọng tâm tam giác ABD
• D. Trung điểm của đường trung tuyế kẻ từ D của tam giác ABD

Phương pháp giải

Vẽ hình. Sử dụng tính chất trọng tâm trong tam giác: Khoảng cách từ trọng tâm cùa tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài trung tuyến từ đỉnh đó

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì E là trung điểm của AB và M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN//CD\) (định lí Ta-lét)

Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm tam giác ABD.

Đáp án : C