Đề bài

Cho tam giác ABC, lấy M trên cạnh BC sao cho \(\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}\). Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và đường thẳng song song với AB cắt AD tại E biết chu vi tam giác MEC bằng 24 cm thì chu vi tam giác DBM là

• A. 12cm.
• B. 24 cm.
• C. 48 cm.
• D. 36cm.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì MD // AC nên \( \Delta DBM \backsim \Delta ABC\)

Vì ME // AB nên \(\Delta EMC \backsim \Delta ABC\)

Suy ra \(\Delta DBM \backsim \Delta EMC\left( { \backsim \Delta ABC} \right)\)

Do đó:

\(\frac{{DB}}{{EM}} = \frac{{DM}}{{EC}} = \frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{DB + DM + BM}}{{EM + EC + MC}} = \frac{1}{2}\)

nên \(\frac{{C{V_{\Delta DBM}}}}{{C{V_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}\)

Mà chu vi tam giác MEC bằng 24 cm

Chu vi tam giác DBM bằng 24 : 2 = 12 (cm).

Đáp án : A