Đề bài

Cho \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\) và hiệu chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác.

• A.
  \({C_{\Delta MNI}} = 30m,{C_{\Delta ABC}} = 46m.\)
• B.
  \({C_{\Delta MNI}} = 56m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
• C.
  \({C_{\Delta MNI}} = 24m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
• D.
  \({C_{\Delta MNI}} = 40m,{C_{\Delta ABC}} = 56m.\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào hai tam giác đồng dạng tính tỉ số chu vi của hai tam giác. Từ đó tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MI}}{{AC}} = \frac{{NI}}{{BC}} = \frac{{MN + MI + NI}}{{AB + AC + BC}} = \frac{5}{7}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{C{V_{\Delta ABC}}}} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{C{V_{\Delta ABC}} - C{V_{\Delta MNI}}}} = \frac{5}{{7 - 5}}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{16}} = \frac{5}{2} \Rightarrow C{V_{\Delta MNI}} = \frac{{16.5}}{2} = 40(cm).\\ \Rightarrow C{V_{\Delta ABC}} = 40 + 16 = 56(cm).\end{array}\)