Đề bài

Cho \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó là:

• A.
  \(\frac{4}{9}\).
• B.
  \(\frac{3}{2}\).
• C.
  \(\frac{3}{4}\).
• D.
  \(\frac{2}{3}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) .

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \frac{{{A_1}{C_1}}}{{AC}} = \frac{{{B_1}{C_1}}}{{BC}} = \frac{{{A_1}{B_1} + {A_1}{C_1} + {B_1}{C_1}}}{{AB + AC + BC}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{C{V_{\Delta ABC}}}} = \frac{2}{3}\end{array}\)

Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số nào thì chu vi cũng đồng dạng theo tỉ số đó.