Đề bài

Chọn câu đúng nhất:

• A.
  \({x^3}\; + {x^2}\;-4x-4 = \left( {x-2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\).
• B.
  \({x^2}\; + 10x + 24 = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\).
• C.
  Cả A và B đều đúng.
• D.
  Cả A và B đều sai.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{x^3}\; + {x^2}\;-4x-4\\ = \left( {{x^3}\; + {x^2}} \right)-\left( {4x + 4} \right)\end{array}\\\begin{array}{l} = {x^2}\left( {x + 1} \right)-4\left( {x + 1} \right)\\ = \left( {{x^2}\;-4} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\end{array}\\ = \left( {x-2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\)

nên A đúng.

\(\begin{array}{l}{x^2}\; + 10x + 24\\ = {x^2}\; + 6x + 4x + 24\\ = x\left( {x + 6} \right) + 4\left( {x + 6} \right)\\ = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)

nên B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng