Đề bài

Phân tích đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2}{\rm{ - }}81\) thành nhân tử:

• A.
  \((x - y - 3)(x - y + 3)\).
• B.
  \(\left( {x - y - 9} \right)\left( {x - y + 9} \right)\).
• C.
  \((x + y - 3)(x + y + 3)\).
• D.
  \((x + y - 9)(x + y - 9)\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kết hợp phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết :

\({x^2} - 2xy + {y^2}{\rm{ - }}81\; = \;\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 81\) (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

\( = {\left( {x - y} \right)^2} - {9^2}\) (áp dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\))

\( = \left( {x - y - 9} \right)\left( {x - y + 9} \right)\).