Đề bài

Đa thức \({x^6}-{y^6}\) được phân tích thành

• A.
  \({\left( {x + y} \right)^2}({x^2}\;-xy + {y^2})({x^2}\; + xy + {y^2})\)
• B.

  \(\left( {x + y} \right)({x^2}\; - xy + {y^2})\left( {y-x} \right)({x^2}\; + xy + {y^2})\).

• C.
  \({\left( {x + y} \right)^2}({x^2}\;-xy + {y^2})({x^2}\; + xy + {y^2})\)
• D.

  \(\left( {x + y} \right)({x^2}\; - xy + {y^2})\left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2})\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^6}\;-{y^6}\; = {{\left( {{x^3}} \right)}^2}\;-{{\left( {{y^3}} \right)}^2}\; = \left( {{x^3}\; + {y^3}} \right)\left( {{x^3}\;-{y^3}} \right)}\\{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}} \right)\left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}} \right)}\\{}\end{array}\)