Đề bài

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Đặt \(n = {n_1} + {n_2} +  \ldots  + {n_k}\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\mathop x\limits^ -  \), được tính theo công thức nào?

• A. \(\mathop x\limits^ -   = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} +  \ldots  + {n_k}{c_k}}}{n}\).
• B. \(\mathop x\limits^ -   = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} +  \ldots  + {n_k}{c_k}}}{{2n}}\).
• C. \(\mathop x\limits^ -   = \frac{{n_{_1}^2{c_1} + n_{_2}^2{c_2} +  \ldots  + n_{_k}^2{c_k}}}{n}\).
• D. \(\mathop x\limits^ -   = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} +  \ldots  + {n_k}{c_k}}}{{\sqrt n }}\)

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\mathop x\limits^ -  \), được tính như sau:

\(\mathop x\limits^ -   = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} +  \ldots  + {n_k}{c_k}}}{n}\).

Đáp án : A

Mở rộng

Công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\mathop x\limits^ -  \), được tính như sau:

\(\mathop x\limits^ -   = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} +  \ldots  + {n_k}{c_k}}}{n}\)

trong đó \(n = {n_1} + {n_2} +  \ldots  + {n_k}\).

 

Ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

Như ta đã biết, số trung bình cộng của mẫu số liệu không ghép nhóm là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu đó, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu khi các số liệu trong mẫu ít sai lệch với số trung bình cộng.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình cộng của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu và có thể làm đại diện cho vị trí trung tâm của mẫu số liệu.