Đề bài

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

Hãy xác định tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên?

• A. \(12,5\)
• B. \(10,5\)
• C. \(11,5\)
• D. \(14,25\)

Phương pháp giải

Công thức xác định tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm

Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_1}\), ta thực hiện như sau:

Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất;

\({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất;

\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

Khi đó  \({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{23}}\) lần lượt là số lần sử dụng theo thứ tự không gian.

Do \({x_1},{x_2} \in \left[ {7;9} \right);{x_3}, \ldots ,{x_7} \in \left[ {9;11} \right);{x_8}, \ldots ,{x_{14}} \in \left[ {11;13} \right)\)

\({x_{15}}, \ldots ,{x_{20}} \in \left[ {13;15} \right), \ldots \)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\) thuộc nhóm [9;11) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{23}}{4} - 2}}{5}\left( {11 - 9} \right) = 10,5\).

Đáp án : B