Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A.
  \(2AC = CH.BC\)
• B.
  \(A{C^2} = \frac{1}{2}CH.BC\)
• C.
  \(A{C^2} = CH.BC\)
• D.
  \(A{C^2} = 2CH.BC\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ACH và tam giác CBA có: \(\widehat {AHC} = \widehat {BAC} = {90^0},\widehat C\;chung\)

Do đó, \(\Delta ACH \backsim \Delta BCA(g.g) \Rightarrow \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CH}}{{AC}} \Rightarrow A{C^2} = CH.BC\)