Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {30^0}\), tam giác MNP vuông tại M có \(\widehat N = {60^{0.}}\)

Chọn đáp án đúng.

• A. \(AB.PN = MP.BC\)
• B. \(AB.MP = PN.BC\)
• C. \(AB.MP = 2PN.BC\)
• D. \(AB.PN = 2MP.BC\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.  

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^0} \Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B = {60^0}\)

Tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat C = \widehat N\left( { = {{60}^0}} \right)\)

Do đó, \(\Delta ABC \backsim \Delta MPN(g.g) \Rightarrow \frac{{AB}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{PN}} \Rightarrow AB.PN = MP.BC\)

Đáp án : A