Đề bài

Cho hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(D{H^2} = HE + 2HF\)
• B. \(D{H^2} = HE.HF\)
• C. \(D{H^2} = HE + HF\)
• D. \(D{H^2} = HE - HF\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.  

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\widehat {EDH} + \widehat {HDF} = \widehat F + \widehat {HDF}\left( { = {{90}^0}} \right) \Rightarrow \widehat {EDH} = \widehat F\)

Tam giác EDH và tam giác DFH có:

\(\widehat {EHD} = \widehat {FHD} = {90^0},\widehat {EDH} = \widehat F\)

Do đó, \(\Delta EDH \backsim \Delta DFH(g.g)\) nên \(\frac{{DH}}{{FH}} = \frac{{EH}}{{DH}} \Rightarrow D{H^2} = EH.FH\)

Đáp án : B