Đề bài

Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng.

• A. \(\frac{{BC}}{{BE}} = 2\frac{{BD}}{{BA}}\)
• B. \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)
• C. \(2\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)
• D. A, B, C đều sai

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.  

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\widehat A + \widehat C = \widehat A + \widehat E\left( { = {{90}^0}} \right) \Rightarrow \widehat C = \widehat E\)

Xét tam giác ABE và tam giác DCB có: \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = {90^0},\widehat E = \widehat C\)

Do đó, \(\Delta ABE \backsim \Delta DBC(g.g)\)

Do đó, \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)

Đáp án : B