Đề bài

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${x^3}\; + 2{x^2}\;-9x-18 = 0$

• A. $0$.
• B. $1$.
• C. $2$.
• D. $3$.

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

$\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} - 9x - 18 = 0\\ \Leftrightarrow ({x^3} + 2{x^2}) - (9x - 18) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 2) - 9(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow ({x^2} - 9)(x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 3 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 3\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}$

Đáp án : D