Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. MP // SD
• B. SD // (MNP)
• C. MN // SC
• D. SC // (MNP)

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(O = MN \cap AC \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\).

Do \(P\) là trung điểm của \(SA\)

\( \Rightarrow PO\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)\( \Rightarrow PO\parallel SC\).

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}PO\parallel SC\\PO \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow SC\parallel \left( {MNP} \right)\).

Đáp án : D