Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?

• A. Mặt phẳng (ACD).
• B. Mặt phẳng (ABD).
• C. Mặt phẳng (BCD).
• D. Mặt phẳng (ABC).

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(BC\).

\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN\parallel AC\).

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}MN\parallel AC\\AC \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel \left( {ACD} \right)\).

Đáp án : A