Cho một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P). Có bao nhiêu đường thẳng qua A và song song với (P)?
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
Vô số.
Sử dụng định lí: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).
Trong (P) có vô số đường thẳng. Với mỗi một đường thẳng trong (P), qua điểm A ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với (P). Vậy có vô số đường thẳng qua A và song song với (P).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trên (P) thì:
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Giả sử a∥b,b∥(α). Khi đó:
Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho {a∥(α)a⊂(β)d=(α)∩(β)thì khi đó:
Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Nếu (P) // a thì (P) // b.
(2) Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc chứa b.
(3) Nếu (P) // athì (P) cắt b.
(4) Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.
(5) Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b.
(6) Nếu (P) chứa a thì có thể (P) song song với b.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a và b song song với nhau. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) a∥(P)⇒b∥(P).
(2) a∥(P)⇒b⊂(P).
(3) a∥(P)⇒[b∥(P)b⊂(P).
(4) Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.
(5) Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b.
(6) Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Khi đó số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) song song với a là:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với (BCD)?
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM=2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF lần lượt có tâm O1,O2 và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và (ABC).
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi I là trung điểm của B′C′. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi I là trung điểm của AB′. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có:
Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, mặt phẳng (α) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (α) qua BD và song song với SA, mặt phẳng (α) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho hai hình vuông có chung cạnhAB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M,Nsao cho AM=BN. Mặt phẳng (P) chứa MNvà song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M′,N′. Khẳng định nào sau đây đúng?
