Chọn câu sai.
-
A.
\({({x-1}) ^3}\; + 2{({x-1}) ^2}\; = {({x-1}) ^2}({x + 1}) \).
-
B.
\({({x-1}) ^3}\; + 2({x-1}) = ({x-1}) [{({x-1}) ^2}\; + 2]\).
-
C.
\({({x-1}) ^3}\; + 2{({x-1}) ^2}\; = ({x-1}) [{({x-1}) ^2}\; + 2x-2]\).
-
D.
\({({x-1}) ^3}\; + 2{({x-1}) ^2}\; = ({x-1}) ({x + 3}) \).
Đáp án : D
Ta có
+)
\[\begin{array}{l}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^3}\; + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\;\\ = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\\ = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}(x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}\\ = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\end{array}\]
nên A đúng
+)
\[\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^3}\; + {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}\\{ = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right).{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^2}\; + {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}\end{array}\\ = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)[{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; + {\rm{ }}2]\end{array}\]
nên B đúng
+)
\[\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^3}\; + {\rm{ }}2{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^2}}\\{ = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right){{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^2}\; + {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}\\{ = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)[{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^2}\; + {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)]}\end{array}\\ = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)[{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2]\end{array}\]
nên C đúng
+)
\[\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^3}\; + {\rm{ }}2{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^2}}\\{ = {\rm{ }}{{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}^2}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}\end{array}\\ \ne {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\end{array}\]
nên D sai
Các bài tập cùng chuyên đề
Phân tích đa thức \(15{x^3} - 5{x^2} + 10x\) thành nhân tử.
Kết quả phân tích đa thức \({x^2}\;-xy + x-y\) thành nhân tử là:
Phân tích đa thức thành nhân tử: \({x^2} + 6x + 9\;\)
Tìm x, biết \(2 - 25{x^2} = 0\)
Tính nhanh biểu thức \({37^2} - {13^2}\)
Phân tích đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2}{{ - }}81\) thành nhân tử:
Tính nhanh giá trị của biểu thức \({x^2} + 2x + 1 - {y^2}\) tại x = 94,5 và y = 4,5.
Nhân tử chung của biểu thức \(30{\left( {4-2x} \right)^2}\; + 3x-6\) có thể là
Thực hiện phép chia: \(\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 1} \right):\left( {{x^3} + 1} \right)\)
Cho\({x_1}\) và\({x_2}\) là hai giá trị thỏa mãn \(4\left( {x - 5} \right) - {\rm{ 2}}x\left( {{\rm{5 }} - x} \right) = 0\). Khi đó \({x_1}\; + {x_2}\;\)bằng
