Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là

• A. \(SK\) (\(K\) là trung điểm của \(AB\)).
• B. \(SO\) (\(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\)).
• C. \(SF\) (\(F\) là trung điểm của \(CD\)).
• D. \(SD\).

Phương pháp giải

Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\)

Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó

\(\left\{ \begin{array}{l}A \in \left( \alpha  \right)\\A \in \left( \beta  \right)\end{array} \right. \Rightarrow A \in \left( \alpha  \right) \cap \left( \beta  \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}B \in \left( \alpha  \right)\\B \in \left( \beta  \right)\end{array} \right. \Rightarrow B \in \left( a \right) \cap \left( \beta  \right)\)

\( \Rightarrow AB = \left( \alpha  \right) \cap \left( \beta  \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\) \( \Rightarrow O = AC \cap MN\)

\(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\)  có chung điểm S,O\( \Rightarrow SO = \left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).

Đáp án : B