Đề bài

Trong các hình vẽ sau hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện?

• A. (I), (II).
• B. (I), (II), (III), (IV).
• C. (I).
• D. (I), (II), (III).

Phương pháp giải

Hình vẽ đó được gọi là hình biểu diễn của một hình không gian. Hình biểu diễn của một hình không gian cần tuân thủ những quy tắc sau:

- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

- Hình biều diễn giữ nguyên quan hệ liên thuộc giữa điểm và đường thẳng.

- Dùng nét vẽ liền để biều diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bị che khuất.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cả 4 hình đều là hình biểu diễn của tứ diện.

Hình (III) có thể là hình tứ diện. Vì nếu ta nhìn từ điểm C hướng xuống BD thì B, C, D thẳng hàng.

Hình (IV) có thể là hình tứ diện. Vì nếu điểm C nằm phía trước mặt phẳng (ABD) thì ta có thể nhìn thấy các đường CA, CB, CD, do đó các đường này là nét liền.

Đáp án : B

Mở rộng

Theo giải thích của SGK Cánh Diều 11 tập 1 trang 118: