Đề bài

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

• A. \(13\)
• B. \(12\)
• C. \(11\)
• D. \(10\)

Phương pháp giải

Công thức xác định tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm

Giả sử nhóm \(\left[ {{u_j};{u_{j + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ ba;

\({n_j}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba;

\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{j - 1}}\).

Khi đó \({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{20}}\) lần lượt là doanh thu bán hàng của 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4} = 15\).

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {9;11} \right)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} -(2+7)}}{7}\left( {11 - 9} \right) = 10,7\).

Đáp án : C