Đề bài

Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như hình vẽ dưới đây sao cho \(CD = 6m,AB = 4m,HA = 2m,AC = 1m.\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(\widehat B + \widehat C = {80^0}\)
• B. \(\widehat B + \widehat C = {100^0}\)
• C. \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\)
• D. \(\widehat B + \widehat C = {120^0}\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác ABH và tam giác CDH có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {CHD} = {90^0},\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{AB}}{{CD}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\)

Do đó, \(\Delta ABH \backsim \Delta CDH\)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat D\)

Mà \(\widehat C + \widehat D = {90^0}\) nên \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\)

Đáp án : C