Người ta làm một bugalow dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 4m, cạnh sàn nhà bằng 6m. Người ta chia đôi làm hai tầng bằng một mặt phẳng song song với sàn, cách đỉnh của hình chóp một khoảng bằng nửa chiều cao, cạnh mặt sàn tầng hai bằng một nửa cạnh mặt sàn tầng một. Biết một người cần \(3{m^3}\)không khí, tính số người tối đa ở tầng dưới. ( hình vẽ dưới)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều, thể tích hình chóp đều để tính.
\(SH = 4m\)là chiều cao của bugalow
\( \Rightarrow SH' = \frac{{SH}}{2} = 2m\)
\(A'B' = \frac{1}{2}.AB = \frac{1}{2}.6 = 3m\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{A'B'C'D'}} = 3.3 = 9{m^2}\\{S_{ABCD}} = 6.6 = 36{m^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{V_{S.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}.SH' = \frac{1}{3}.9.2 = 6{m^3}\\{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SH = \frac{1}{3}.36.4 = 48{m^3}\end{array}\)
Thể tích phần không gian còn lại ở tầng dưới là: \(V = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.A'B'C'D'}} = 48 - 6 = 42{m^3}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng?
Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều được tính bằng?
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là S. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều, thể tích của hình chóp được tính bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\). Diện tích một mặt của hình chóp tứ giác đều là:
Cho hình chóp tam giác đều có thể tích V, chiều cao h. Công thức tính diện tích mặt đáy S của hình chóp là:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao một mặt bên của hình chóp bằng 5cm, cạnh đáy của hình chóp bằng 4cm.
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là \(50c{m^2}\).Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Chọn câu trả lời sai trong các câu sau:
Cho hình chóp tam giác đều có thể tích là \(250c{m^2}\), chiều cao hình chóp bằng \(30cm\). Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.