Đề bài

Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 25cm và 40cm. Mực nước trong bể ban đầu cách miệng bể là 20cm. Người ta đang bỏ bên trong một vật trang trí hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 20cm và chiều cao 12cm. Hỏi khi lấy khối đá ra thì mực nước khi đó cách miệng bể bao nhiêu?  

• A.
  \(21,6cm\).
• B.
  \(18,4cm\).
• C.
  \(1,6cm\)
• D.
  \(20cm\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều, hình hộp chữ nhật để tính.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của vật trang trí đó là: \(\frac{1}{3}.(20.20).12 = 1600c{m^3}\)

Thể tích phần nước hụt đi chính bằng thể tích của vật trang trí đó nên thể tích phần nước hụt đi là \({V_1} = 1600c{m^3}\)

Diện tích đáy bể cá là: \(25.40 = 1000c{m^2}\)

Chiều cao phần mực nước hụt đi là: \({h_1} = \frac{{{V_1}}}{{{S_{day}}}} = \frac{{1600}}{{1000}} = 1,6cm\)

Khi lấy khối đá ra mực nước giảm đi 1,6cm nên mực nước ban đầu cách miệng bể là \(20 + 1,6 = 21,6cm\).