Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = AC = 17cm. Kẻ \(B{\rm{D}} \bot AC\), biết BD = 15cm. Tính cạnh đáy BC.

• A.
  17 cm
• B.
  16 cm
• C.
  \(3\sqrt {14} \)cm
• D.
  \(3\sqrt {34} cm\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABD vuông tại D nên theo định lí Pythagore ta có: \(A{{\rm{D}}^2} = A{B^2} - B{{\rm{D}}^2} = {17^2} - {15^2} = 64 = {8^2} \Rightarrow A{\rm{D}} = 8(cm)\)

\( \Rightarrow C{\rm{D}} = AC - A{\rm{D}} = 17 - 8 = 9(cm)\)

Tam giác BCD vuông tại D nên theo định lí Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = C{{\rm{D}}^2} - B{{\rm{D}}^2} = {9^2} + {15^2} = 81 + 225 = 306\\ \Rightarrow BC = 3\sqrt {34} (cm)\end{array}\)