Cho tam giác ABC biết BC = 7,5cm; CA = 4,5cm, AB = 6cm. Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là:
-
A.
12,96cm
-
B.
6,48cm
-
C.
3,6cm
-
D.
6,3cm
Đáp án : C
+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.
+ Trong tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của đường cao nhân với cạnh huyền.
\(B{C^2} = {\left( {7,5} \right)^2} = 56,25\)
\(A{C^2} + A{B^2} = {\left( {4,5} \right)^2} + {6^2} = 56,25\)
Ta thấy: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Ta lại có: \(AB.AC = AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.4,5}}{{7,5}} = 3,6(cm)\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 2 dm
Cho hình vẽ. Tính x.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Cho hình vẽ sau. Tính \(x\).
Lựa chọn phương án đúng nhất:
Cho tam giác ABC vuông tại B, khi đó:
Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác ABC là tam giác gì?
Cạnh huyền của một tam giác là bao nhiêu biết hai cạnh góc vuông là 3 và 4.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH = 2cm, AB = 4cm. Tính AH:
