Đề bài

Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 5cm, AH = 4 cm, \(HC = \sqrt {184} cm\). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

• A.
  30,8cm.
• B.
  35, 7cm.
• C.
  31 cm.
• D.
  31, 7cm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pythagore để tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABH vuông tại H, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\\ \Rightarrow BH = 3(cm)\end{array}\)

Suy ra: \(BC = HB + HC = 3 + \sqrt {184} \)

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H ta có:

\(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2} = {4^2} + {\left( {\sqrt {184} } \right)^2} = 200 \Rightarrow AC = \sqrt {200} \)

Vậy chu vi tam giác ABC là: \(AB + AC + BC = 5 + \sqrt {200} + 3 + \sqrt {184} \approx 35,7cm\)