Đề bài

Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20 cm. Kẻ \(AH \bot BC\). Biết BH = 9cm; HC = 16cm. Tính AB , AH

• A.
  AH = 12cm; AB = 15cm.
• B.
  AH = 10cm; AB = 15 cm.
• C.
  AH = 15cm; AB = 12cm.
• D.
  AH = 12cm; AB = 13 cm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lý Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương hai cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết :

+) Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

+) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {25^2} - {20^2} = 225 \Rightarrow AB = 15cm\)

+) Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

\(H{B^2} + H{A^2} = A{B^2} \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} = {15^2} - {9^2} = 144 \Rightarrow AH = 12cm\)

+) Vậy AH = 12cm ; AB = 15cm