Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH  vuông góc với BC tại H. Cho BH = 5cm , AB = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC:

• A. \(12 cm^2\).
• B. \(36 cm^2\).
• C. \(40 cm^2\).
• D. \(60 cm^2\).

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Pythagore

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác ABC cân tại A có AH  là đường cao, suy ra AH là đường trung tuyến.

\( \Rightarrow BC = 2.BH = 2.5 = 10cm\)

Xét tam giác ABH có AH là đường cao \( \Rightarrow AH \bot HB\) nên tam giác ABH vuông tại H.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có:

\(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = \sqrt {144}  = 12 (cm)\)

Vậy diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.12.10 = 60(c{m^2})\)

Đáp án : D