Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Đáp án : C
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x,y\left( {x,y > 0} \right)\)
Theo định lý Pytago ta có: \({x^2} + {y^2} = 26{}^2 \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 676\)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{{12}} \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{{144}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{25 + 144}} = \frac{{676}}{{169}} = 4\)
Suy ra \({x^2} = 25.4 \Rightarrow {x^2} = 100 \Rightarrow x = 10cm\)
\({y^2} = 144.4 \Rightarrow {y^2} = 576 \Rightarrow y = 24cm\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 2 dm
Cho hình vẽ. Tính x.
Cho hình vẽ sau. Tính \(x\).
Lựa chọn phương án đúng nhất:
Cho tam giác ABC vuông tại B, khi đó:
Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác ABC là tam giác gì?
Cạnh huyền của một tam giác là bao nhiêu biết hai cạnh góc vuông là 3 và 4.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH = 2cm, AB = 4cm. Tính AH:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: