Đề bài

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{12 - {x^2}}}{{5 - x}}\)là:

• A. \( - \infty \)
• B. \( + \infty \)
• C. 0
• D. 1

Phương pháp giải

Tính giới hạn của tử và mẫu rồi suy ra kết quả.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{12 - {x^2}}}{{5 - x}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {12 - {x^2}} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {5 - x} \right)}}\)

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {12 - {x^2}} \right) =  - 13 < 0\).

\(\lim\limits_{x \to {5^ - }} \left( {5 - x} \right) = 0\) và \(x \to {5^ - } \Rightarrow x < 5 \Rightarrow 5 - x > 0\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{12 - {x^2}}}{{5 - x}} =  - \infty \).

Đáp án : A