Đề bài

Giá trị của giới hạn  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \left| {\frac{{ - {x^2} - x + 6}}{{{x^2} + 3x}}} \right|\)

• A. \(\frac{3}{4}\)
• B. \(\frac{5}{3}\)
• C. \(\frac{3}{5}\)
• D. \(\frac{3}{2}\)

Phương pháp giải

Xác định dạng vô định  \(\frac{0}{0}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\)trong đó \(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) = 0\)

Biến đổi biểu thức để khử dạng vô định, sau khi khử dạng vô định ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \left| {\frac{{ - {x^2} - x + 6}}{{{x^2} + 3x}}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \left| {\frac{{ - (x + 3)(x - 2)}}{{x(x + 3)}}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \left| {\frac{{ - (x - 2)}}{x}} \right| = \left| {\frac{{ - ( - 3 - 2)}}{{ - 3}}} \right| = \frac{5}{3}\)

Chọn đáp án B

Đáp án : B