Đề bài

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{x^2} + 3} \right)x}}{{{x^3} - 1}}} \)bằng

• A. \(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)
• B. 1
• C. 2
• D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Phương pháp giải

Nếu \(f\left( x \right)\) là hàm số sơ cấp xác định tại x₀ thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{x^2} + 3} \right)x}}{{{x^3} - 1}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{2^2} + 3} \right) \times 2}}{{{2^3} - 1}}}  = \sqrt {\frac{{14}}{7}}  = \sqrt 2  = \frac{2}{{\sqrt 2 }}\)

Đáp án : A