Đề bài

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} + {x^5} + 1} \right)\) bằng:

• A. 1
• B. 0
• C. \( - \infty \)
• D. \( + \infty \)

Phương pháp giải

Đặt x với số mũ cao nhất làm nhân tử chung

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty \),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g\left( x \right) > 0\) \( \to \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right).g\left( x \right) < 0\)\( \to \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right).g\left( x \right) <  - \infty \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^2} + {x^5} + 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^5}\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + 1 + \frac{1}{{{x^5}}}} \right)\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^5} =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\frac{1}{{{x^3}}} + 1 + \frac{1}{{{x^5}}}} \right) = 1 > 0\) \( \to \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^5}\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + 1 + \frac{1}{{{x^5}}}} \right) =  - \infty \)

Chọn đáp án C

Đáp án : C