Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2},n \ge 1\end{array} \right.\)

Tinh \(\lim {u_n}\)

• A. 1
• B. 0
• C. 2
• D. \( + \infty \)

Phương pháp giải

Khi \(n \to \infty \) thì \(\lim {u_n} = \lim {u_{n + 1}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử \(\lim {u_n} = a\) \( \Rightarrow \lim {u_{n + 1}} = a\)

\(a = \lim {u_{n + 1}} = \lim \frac{{{u_n} + 1}}{2} = \frac{{a + 1}}{2} \Leftrightarrow a = 1\)

Đáp án : A