Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + b}}{{5n + 3}}\) trong đó b là tham số thực. Để dãy số có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là

• A. B là một số thực tùy ý
• B. \(b = 2\)
• C. không tồn tại b
• D. \(b = 5\)

Phương pháp giải

Chia cả tử và ẫu của phân thức cho n

Sử dụng giới hạn đặc biệt \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{n} = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\lim {u_n} = \lim \frac{{2n + b}}{{5n + 3}} = \lim \frac{{2 + \frac{b}{n}}}{{5 + \frac{3}{n}}} = \frac{2}{5}\left( {\forall b \in R} \right)\)

Đáp án : A